已知椭圆C：x2m2+y2n2=1(0＜m＜n)的离心率为
32，且经过点P(
32，1)．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设直线l：y=kx+t（k≠0）交椭圆C于A、B两点，D为AB的中点，kOD为直线OD的斜率，求证：k•kOD为定值；
（3）在（2）条件下，当t=1时，若
OA与
OB的夹角为锐角，试求k的取值范围．
网友回答
答案:
分析：（1）根据离心率求得n和m的关系式，同时把点P代入椭圆方程求得n和m的另一关系式，联立求得n和m，则椭圆的方程可得．
（2）把直线与椭圆方程联立消去y，利用韦达定理表示出x1+x2和x1x2，进而表示出AB中点的坐标，最后分别表示出两条直线的斜率，求得k•kOD为定值
（3）把t=1代入（2）中的方程，根据x1+x2和x1x2的表达式，求得x1x2+y1y2的表达式，若
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