如图，⊙O的直径AB垂直弦CD于P，且P是半径OB的中点，CD=6cm，则直径AB的长是________．
网友回答
4cm
解析分析：由垂径定理及CD=6cm可求出CP及PD的长，再由P是半径OB的中点可设出PB及AP的长，再由相交弦定理可求出PB的长，进而可求出直径AB的长．
解答：∵AB为⊙O的直径，AB⊥CD，CD=6cm，
∴CP=PD=3cm，
∵P是半径OB的中点，
∴设PB=x，则AP=3x，
由相交弦定理得，CP?PD=AP?PB，
即3×3=3x?x，解得x=cm，
∴AP=3cm，PB=cm，
∴直径AB的长是3+=4cm．
点评：考查的是垂径定理及相交弦定理，解答此题的关键是利用相交弦定理列出方程求出PB的长，进而可求出直径AB的长．