已知：定义在（-2，2）上的偶函数f（x），当x＞0时为减函数，若f（1-a）＜f（a）恒成立，则实数a的取值范围是________．

发布时间：2020-08-10 09:19:44

已知：定义在（-2，2）上的偶函数f（x），当x＞0时为减函数，若f（1-a）＜f（a）恒成立，则实数a的取值范围是________．

网友回答


解析分析：函数为（-2，2）上的偶函数，在x＞0时是减函数，可知函数f（x）在（-2，0]上递增；根据利用函数的单调性将抽象不等式变为一元一次不等式组，解不等式组即可求得结论．

解答：∵函数f（x）为（-2，2）上偶函数且在在x＞0时是减函数，∴f（|x|）=f（x），不等式转化为f（|1-a|）＜f（|a|），
∴，解得
故
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