实验探究:下面设想用电脑模拟台球游戏,为简单起见,约定:①每个球或球袋都视为一点,如不遇障碍,各球均沿直线前进;②A球击中B球,意味着B球在A球前进的路线上,且B球被撞击后沿着A球原来的方向前进;③球撞及桌边后的反弹角等于入射角.
如图,设桌面上只剩下白球A和6号球B,希望A球撞击桌边上C点后反弹,再击中B球.
(1)给出一个算法(在电脑程序设计中把解决问题的方法称为算法),告知电脑怎样找到点C,并求出C点坐标;
(2)设桌边RQ上有球袋S(100,120),给出一个算法,判定6号球被从C点反弹出的白球撞击后,能否落入球袋S中(假定6号球被撞击后的速度足够大).
网友回答
解:(1)如图,作A点关于x轴的对称点A',连接A'B,则A'B与x轴的交点即为电脑所要找的点C,
由A(40,60)得A'(40,-60),设直线A'B的解析式为y=kx+b,
则由,
解得,
∴直线CB的解析式:y=3x-180;
将y=0代入,得出x=60,
∴求出直线AB'与x轴的交点坐标,C点的坐标为(60,0),
(2)因为S(100,120)的坐标满足直线y=3x-180解析式,
所以6号球被从C点反弹出的白球撞击后,能够直接落入球袋S中.
解析分析:(1)作A点关于x轴的对称点A',连接A'B,则A'B与x轴的交点即为电脑所要找的点C,利用待定系数法求出直线A'B的解析式,进而得出C点的坐标;
(2)根据S(100,120)的坐标满足直线y=3x-180解析式,即可得出6号球被从C点反弹出的白球撞击后,能够直接落入球袋S中.
点评:此题主要考查了一次函数的综合应用,根据已知得出直线CB的解析式进而利用在图象上点的坐标性质得出是解题关键.