如图所示,分别以四边形ABCD的四个顶点为圆心,半径为R作四个互为不相交的圆,则图中阴影部分面积之和是________.

发布时间:2020-08-07 20:03:54

如图所示,分别以四边形ABCD的四个顶点为圆心,半径为R作四个互为不相交的圆,则图中阴影部分面积之和是________.

网友回答

πR2
解析分析:先根据n边形的内角和定理计算出四边形ABCD的内角和,而四个扇形的圆心角的和等于四边形ABCD的内角和,然后利用扇形的面积公式计算即可.

解答:∵四个扇形的圆心角的和等于四边形ABCD的内角和,即为(4-2)?180°=360°,
∴阴影部分面积之和==πR2.
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