若一个正多边的每一个外角都是40°，则这个正多边形的内角和等于________度．

网友回答

1260
解析分析：多边形的外角和是固定的360°，依此可以先求出多边形的边数．再根据多边形的内角和公式（n-2）?180°求出多边形的内角和．

解答：∵一个多边形的每个外角都等于40°，
∴多边形的边数为360°÷40°=9，
∴这个多边形的内角和=180°×（9-2）=1260°．

点评：本题考查多边形的内角和与外角和之间的关系，关键是记住内角和的公式与外角和的特征．