一次函数y=kx+b的图象经过点（1，3）和点（4，6）．（1）求k和b；（2）画出这个一次函数的图象；（3）若图象上有一点P到x轴的距离为4，求点P的坐标．

网友回答

解：（1）∵y=kx+b的图象经过点（1，3）和点（4，6）．
∴，
解得；

（2）一次函数解析式为y=x+2，
过（0，2）和（1，3）点作y=x+2的图象；

（3）∵P到x轴的距离为4，
∴y=4或-4．
当y=4时，4=x+2，
解得x=2；
当y=-4时，-4=x+2，
解得x=-6．
∴P的坐标为（2，4）或（-6，-4）．
解析分析：（1）利用待定系数法把点（1，3）和点（4，6）代入y=kx+b可得关于k、b的方程组，再解方程组即可得到k、b的值；
（2）一次函数图象经过（0，b）（1，k）两点，因此此函数图象经过（0，2）和（1，3），过这两点画直线即可；
（3）由题意得y=4或-4，分别代入解析式，可算出x的值．

点评：此题主要考查了待定系数法求一次函数解析式，以及画函数图象，关键是掌握待定系数法求一次函数解析式一般步骤：
（1）先设出函数的一般形式，如求一次函数的解析式时，先设y=kx+b；
（2）将自变量x的值及与它对应的函数值y的值代入所设的解析式，得到关于待定系数的方程或方程组；
（3）解方程或方程组，求出待定系数的值，进而写出函数解析式．