如图，P是正方形ABCD的对角线BD上一点，过点P作EF、MN分别平行BC、AB，交两组对边于E、F、M、N，则四边形EBMP和PFDN都是正方形，设正方形EBMP的边长为a，正方形PFDN的边长为b．
（1）由此图可以推导出哪个学过的乘法公式？请你试一试；
（2）2ab与a2+b2有什么大小关系？试着选用几组特殊值，比较2ab与a2+b2的大小，得出结论；
（3）探索：当点P在BD上什么特殊位置时，有2ab=a2+b2．
网友回答
解：（1）根据长方形和正方形的面积公式可以得出：
（a+b）2=a2+2ab+b2；
（2）根据（1）可得：a2+b2≥2ab，
如：当a=1，b=3时，
12+32=10，2×1×3=6，
则a2+b2＞2ab，
当a=3，b=3时，
32+32=18，2×3×3=18，
则a2+b2=2ab，
由此可得：当a与b不相等的时，a2+b2＞2ab，当a与b相等的时，a2+b2=2ab；
（3）根据（2）得出的结论，当P在正方形ABCD的正中间的时候，总有a2+b2=2ab．
解析分析：（1）根据长方形的面积公式和正方形的面积公式即可得出