如图,已知在△ABC中,∠ACB=90°,∠B=35°,为C为圆心、CA为半径的圆交AB于D点,则弧AD为________度.

发布时间:2020-08-05 17:43:16

如图,已知在△ABC中,∠ACB=90°,∠B=35°,为C为圆心、CA为半径的圆交AB于D点,则弧AD为________度.

网友回答

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解析分析:根据已知和三角形内角和定理即可求得∠ACD的度数,即得到了弧AD的度数.

解答:解:连接CD,
∵∠ACB=90°,∠B=35°
∴∠A=90°-∠B=55°
∵CA=CD
∴∠A=∠CDA=55°
∴∠ACD=180°-2∠A=70°
∴弧AD的度数是70°

点评:本题利用了直角三角形,三角形内角和定理和圆周角定理:在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半.
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