试证明：平分弦的直径垂直这条弦,并且平分弦所对的弧.

发布时间：2021-03-05 17:08:16

试证明：平分弦的直径垂直这条弦,并且平分弦所对的弧.

网友回答

试证明：平分弦的直径垂直这条弦,并且平分弦所对的弧.(图1)
已知：⊙O的直径AB过弦CD的中点E
求证：AB⊥CD,⌒BC=⌒BD,⌒AC=⌒AD
证明：连接OC、OD,则OC=OD
∵E是CD的中点
∴OE⊥CD,∠COE=∠DOE
∵OE在AB上
∴AB⊥CD,∠COB=∠DOB
∵∠AOC+∠COB=180°,∠AOD+∠DOB=180°
∴∠AOC=∠AOD
∴⌒BC=⌒BD,⌒AC=⌒AD
以上问题属网友观点，不代表本站立场，仅供参考！