几何问题在四边形ABCD中,E、F分别是AB和DC的中点,且EF=1/2(AD+BC);证明AD//

发布时间：2021-03-05 17:07:56

几何问题在四边形ABCD中,E、F分别是AB和DC的中点,且EF=1/2(AD+BC);证明AD//BC

网友回答

连接BD交EF于G点.做BD的中点O.连接EO,FO.则有EO,FO分别是三角形ABD,与三角形BCD的中位线,所以有EO=1/2AD,FO=1/2BC,即有EO+FO=1/2(AD+BC)而已知且EF=1/2（AD+BC）,所以EO+FO=EF,所以G与O是同一点.所以EG//AD,FG//BC,即EF//AD,EF//BC.所以AD//BC.
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