某广告公司要为客户设计一幅周长为12m的矩形广告牌，广告牌的设计费为每平方米1000元．请你设计一个广告牌边长的方案，使得根据这个方案所确定的广告牌的长和宽能使获得的设计费最多，设计费最多为多少元？
网友回答
解：设矩形一边长为xm，面积为Sm2，则另一边长为m，
则其面积S=x?=x（6-x）=-x2+6x．
∵0＜2x＜12，
∴0＜x＜6．
∵S=-x2+6x=-（x-3）2+9，
∴a=-1＜0，S有最大值，
当x=3时，S最大值=9．
∴设计费最多为9×1000=9000（元）．
解析分析：设矩形一边长为xm，面积为Sm2，则另一边长为m，列出面积与x的二次函数关系式，求最值．
点评：本题主要考查二次函数的应用，由矩形面积等于长乘以宽列出函数关系式，利用函数关系式求最值，运用二次函数解决实际问题，比较简单．