已知两圆的圆心分别在（2，0）、（0，2），半径都是2．则两圆公共部分的面积是________．
网友回答
2π-4
解析分析：由B（2，0）、C（0，2），半径都是2，得到△OBC为等腰直角三角形，得∠OBC=45°，而OA⊥BC，得到△BAO为等腰直角三角形，根据S弓形OA=S扇形BOA-S△BAO，利用扇形和三角形的面积公式计算可得到S弓形OA，而两圆公共部分的面积是它的二倍．
解答：解：如图，
∵B（2，0）、C（0，2），半径都是2，
∴△OBC为等腰直角三角形，
∴∠OBC=45°，
而OA⊥BC，
∴∠AOB=45°，
∴△BAO为等腰直角三角形，
则S弓形OA=S扇形BOA-S△BAO=-×2×2=π-2．
所以两圆公共部分的面积=2S弓形OA=2π-4．
故