如图，AB为⊙O的弦，半径OE、OF分别交AB于C、D，且OC=OD．求证：AC=BD．

发布时间：2020-08-09 03:18:22

如图，AB为⊙O的弦，半径OE、OF分别交AB于C、D，且OC=OD．
求证：AC=BD．

网友回答

解：过点O作OG⊥AB交AB于点G，交⊙O于点H，
∵OC=OD，
∴AG=BG，CG=DG，
∴AC=BD．
解析分析：根据垂径定理可证AG=BG，由已知OC=OD可证CG=DG，即证AC=BD．

点评：本题考查了垂径定理：垂直于弦的直径平分弦并且平分弦所在的弧．
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