如图，平行四边形ABCD中，AC⊥BC，以对角线BD构造等腰△BDE，AD=4cm，CE=12cm，AC=6cm，则DE的长为________．

网友回答

10cm
解析分析：过D作DF⊥BE于F，可得DF=AC=6cm，根据平行线的性质可得BC=AD=4cm，求得BE的长度，根据等腰三角形的性质得EF=BE，然后根据勾股定理求出DE的长度．

解答：解：过D作DF⊥BE于F，
∵AC⊥BC，
∴DF=AC=6cm，
∵四边形ABCD为平行四边形，
∴BC=AD=4cm，
∴BE=BC+CE=16cm，
∵△BDE为等腰三角形，DF⊥BE，
∴EF=BE=8cm，
∵DF⊥BE，
∴DE==10cm．
故