如图抛物线y=-x2+3x-1-a2与x轴正半轴相交于两点,点A在点B的左侧,其中A(x1,0)、B(x2,0).当x=x2-3时,y________0(填“>”“=”或“<”号).
网友回答
<
解析分析:先由二次函数的性质可知抛物线y=-x2+3x-1-a2与x轴相交于点A(x1,0)、B(x2,0),则一元二次方程-x2+3x-1-a2=0的两根为x1,x2,由根与系数的关系求得x1+x2=3,即x=x2-3=-x1<0,则当x=x2-3时,y小于0.
解答:∵抛物线y=-x2+3x-1-a2与x轴相交于点A(x1,0)、B(x2,0),
∴一元二次方程-x2+3x-1-a2=0的两根为x1,x2,
∴x1+x2=3,
∴x1=3-x2,
∵抛物线y=-x2+3x-1-a2与x轴正半轴相交于两点,
∴x1>0,x2>0,
∴x=x2-3=-x1<0,
由图象可知,此时y<0.
故