已知：如图，A是⊙O上一点，半径OC的延长线与过点A的直线交于B点，OC=BC，AC=OB．
（1）试判断直线AB与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若D为⊙O上一点，∠ACD=45°，AC=，求扇形OAC的面积．
网友回答
解：（1）∵OC=BC，AC=OB
∴OC=BC=AC=OA
∴△OAC是正三角形
∴∠OAC=∠OCA=60°
∴∠ACB=120°
∵AC=BC
∴∠CAB=30°
∴∠OAB=90°
∴直线AB与⊙O相切．
（2）利用扇形面积公式可得S==
解析分析：（1）利用题中的边的关系可求出△OAC是正三角形，然后利用角边关系又可求出∠CAB=30°，从而求出∠OAB=90°，所以两直线相切；
（2）利用扇形的面积公式求即可．
点评：此题主要考查学生对切线的判定及扇形的面积公式的理解及运用．