若矩形一个内角的平分线分它的长边为两部分，长分别为2和3．则该矩形的面积为________．

网友回答

10或15
解析分析：利用角平分线得到∠ABE=∠CBE，矩形对边平行得到∠AEB=∠CBE．那么可得到∠ABE=∠AEB，可得到AB=AE．那么根据AE的不同情况得到矩形各边长，进而求得面积．

解答：∵矩形ABCD中，BE是角平分线．
∴∠ABE=∠EBC．
∵AD∥BC．
∴∠AEB=∠EBC．
∴∠AEB=∠ABE．
∴AB=AE．
平分线把矩形的一边分成3和2．
当AE=2时：则AB=CD=2，AD=CB=5，则矩形的面积是：10；
当AE=3时：AB=CD=3，AD=CB=5，则面积是：15．
∴该矩形的面积为10或15，
故