如图，已知直线AB、CD相交于O，OE⊥AB，垂足为O，OF平分∠AOC，∠AOF：∠AOD=5：26，求∠EOC．
网友回答
解：∵OF平分∠AOC，
∴∠AOF=∠COF，
∵∠AOF：∠AOD=5：26，
∴设∠AOF=5x，则∠AOD=26x，∠FOC=5x，
∴5x+5x+26x=36x=180°，
解得：x=5°，
∴∠AOF=∠COF=25°，
∴∠EOC=∠EOA+∠AOC=90°+50°=140°．
解析分析：首先根据角平分线的性质得出∠AOF=∠COF，进而得出∠AOF=∠COF=25°，即可得出