如图，已知△ABC的顶点在⊙O上，AE是⊙O的直径，AD⊥BC于点D．求证：∠BAE=∠CAD．

发布时间：2020-08-07 22:04:57

如图，已知△ABC的顶点在⊙O上，AE是⊙O的直径，AD⊥BC于点D．求证：∠BAE=∠CAD．

网友回答

证明：∵AE是⊙O的直径，
∴∠ABE=90°，
∴∠BAE+∠BEA=90°，
∵AD⊥BC，
∴∠ADC=90°，
∴∠CAD+∠ACB=90°，
∵∠E=∠ACB，
∴∠BAE=∠CAD．
解析分析：根据AE是⊙O的直径，得出∠BAE+∠BEA=90°，再根据AD⊥BC，得出∠CAD+∠ACB=90°，最后根据同弧所对的圆周角相等得出∠E=∠ACB，即可得出
以上问题属网友观点，不代表本站立场，仅供参考！