如图，直线AG交?ABCD的对角线BD于点E，交BC于点F，交DC的延长线于G．
（1）请找出一个与△ADG相似的三角形，并说明理由；
（2）若点F恰为BC的中点，且△BEF的面积为6，求△ADE的面积．
网友回答
解：（1）与△ADG相似的三角形有：△FCG、△FBA．
理由：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AB∥CD，
∴△FCG∽△ADG，△FCG∽△FBA，
∴△ADG∽△FCG∽△FBA；
（2）∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，BC=AD，
∴△BEF∽△DEA，
∴=（）2，
∵点F恰为BC的中点，
∴BF：AD=BF：BC=1：2，
∴S△ADE=4S△BEF=4×6=24．
解析分析：（1）由四边形ABCD是平行四边形，可得AD∥BC，AB∥CD，即可判定△FCG∽△ADG，△FCG∽△FBA，继而求得