?ABCD的对角线相交于点O，点E、F在BD上，且BE=DF，四边形AECF是平行四边形吗？为什么？

发布时间：2020-08-06 21:19:30

?ABCD的对角线相交于点O，点E、F在BD上，且BE=DF，四边形AECF是平行四边形吗？为什么？

网友回答

解：四边形AECF是平行四边形．
理由：
连接AC交BD于点O
∵平行四边形ABCD
∴AO=CO，BO=DO
∵BE=DF
∴BO-BE=DO-DF
∴EO=FO
∴四边形AECF是平行四边形．
解析分析：可连接AO，证四边形AECF的对角线互相平分即可．

点评：此题主要考查了平行四边形的判定和性质：平行四边形的对角线互相平分；对角线互相平分的四边形是平行四边形．
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