已知在△ABC中，AB=5，BC=8，cotB=2，那么△ABC的面积等于________．

发布时间：2020-08-11 04:23:43

已知在△ABC中，AB=5，BC=8，cotB=2，那么△ABC的面积等于________．

网友回答

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解析分析：过点A作AD⊥BC于D，先在直角△ABD中，运用余切函数的定义得出BD=2AD，再结合勾股定理计算出AD=，再根据三角形的面积公式即可求解．

解答：解：如图，过点A作AD⊥BC于D．
在直角△ABD中，∠ADB=90°，
∵cotB==2，
∴BD=2AD．
∵BD2+AD2=AB2，
∴AD=，BD=2，
∴△ABC的面积=?BC?AD=×8×=4．
故
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