如图，⊙I为△ABC的内切圆，AB=9，BC=8，AC=10，点D、E分别为AB、AC上的点，且DE为⊙I的切线，则△ADE的周长为________．
网友回答
11
解析分析：根据切线长定理，可将△ADE的周长转化为AB+AC-BC的长，由此得解．
解答：解：如右图；
设DE、BD、BC、CE与⊙I的切点分别为F、G、H、M，由切线长定理知：
BH=BG、CH=CM、EM=EF、FD=DG、AM=AG；
则AG+AM=AB+AC-BC=11；
所以△ADE的周长=AD+DE+AE=AD+DG+EM+AE=AG+AM=11．
点评：本题考查的是切线长定理，切线长定理图提供了很多等线段，分析图形时关键是要仔细探索，找出图形的各对相等切线长．