如果a，b分别是一个直角三角形的两直角边的长，并且a，b满足（a2+b2）（a2+b2+1）=20，那么这个直角三角形的斜边长是________．
网友回答
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解析分析：先由勾股定理得出a2+b2=c2，再将这个等式代入（a2+b2）（a2+b2+1）=20，解方程求出c2的值，然后求其算术平方根即可．
解答：设这个直角三角形的斜边长是c．
∵a，b分别是一个直角三角形的两直角边的长，
∴a2+b2=c2，
又∵（a2+b2）（a2+b2+1）=20，
∴c2（c2+1）=20，
∴（c2）2+c2-20=0，
∵c2＞0，
∴c2=4，
∵c＞0，
∴c=2．
即这个直角三角形的斜边长是2．
故