已知关于x的方程x2+2kx+（k-2）2=x．
（1）此方程有实数根时，求k的取值范围；
（2）此方程有一个根为0时，求k的值．
网友回答
（1）解：原方程变形为x2+（2k-1）x+（k-2）2=0，
△=（2k-1）2-4（k-2）2=12k-15，
∵方程有实数解，
∴△≥0，
即?12k-15≥0，
解得?，
∴当时，原方程有实数解．
（2）解：把x=0代入原方程
得（k-2）2=0，
解得?k1=k2=2
∴当k=2时，原方程有一个根为0．
解析分析：（1）此方程有实数根时，即方程的判别式△≥0，进而求出k的取值范围；
（2）把x=0，代入原方程求出此时的k即可．
点评：本题综合考查了根的判别式和方程解的情况，在解不等式时一定要注意数值的正负与不等号的变化关系．