已知如图，在△ABC中，点O为△ABC的内心，若∠A=54°，则∠BOC=________．

发布时间：2020-08-10 08:58:12

已知如图，在△ABC中，点O为△ABC的内心，若∠A=54°，则∠BOC=________．

网友回答

117°
解析分析：根据内心的性质设∠ABO=∠CBO=x，∠ACO=∠BCO=y，由三角形内角和定理得2x+2y+∠A=180°，x+y+∠BOC=180°，两式消去x+y，得∠BOC=90°+∠A，由此求解．

解答：∵点O为△ABC的内心，
∴BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，
∴∠BOC=90°+∠A=90°+×54°=117°．
故
以上问题属网友观点，不代表本站立场，仅供参考！