如图，在△ABC中，∠ABC=∠C=2∠A，BD⊥AC交AC于点D，则∠DBC=________．

发布时间：2020-08-10 08:58:07

如图，在△ABC中，∠ABC=∠C=2∠A，BD⊥AC交AC于点D，则∠DBC=________．

网友回答

18°
解析分析：先根据∠ABC=∠C=2∠A求出∠C的度数，再根据直角三角形的性质进行解答即可．

解答：∵∠ABC=∠C=2∠A，
∴设∠A=x度，则∠ABC=∠C=2x，
∵∠ABC+∠C+∠A=180°，
∴2x+2x+x=5x，
即5x=180°，
解得x=36°，
∴∠C=72°，
∵BD⊥AC，
∴∠BDC=90°
∴∠DBC=90°-∠C=90°-72°=18°．
故
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