如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，求证：∠ABC=∠ADC．

发布时间：2020-08-10 08:46:23

如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，求证：∠ABC=∠ADC．

网友回答

证明：连接BD，
∵AB=AD，CB=CD，
∴△ABD和△BCD是等腰三角形，
∴∠ABD=∠ADB，∠CBD=∠CDB，
∵∠ABC=∠ABD+∠CBD，∠ADC=∠ADB+∠CDB，
∴∠ABC=∠ADC．
解析分析：连接BD，因为AB=AD，CB=CD，所以△ABD和△BCD是等腰三角形，再由等腰三角形的性质求得∠ABC=∠ADC．

点评：此题考查了等腰三角形的性质．作出辅助线是正确解答本题的关键．
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