发布时间：2021-02-19 23:47:55
（本小题满分14分）统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量（升）关于行驶速度（千米/小时）的函数解析式可以表示为：
．已知甲、乙两地相距100千米。
（Ⅰ）当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？
（Ⅱ）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？
（Ⅰ）从甲地到乙地耗油17.5升（Ⅱ）：当汽车以80千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少为11.25升
（I）当时，汽车从甲地到乙地行驶了小时， ………………2分
要耗油（升）。 ……4分
答：当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油17.5升。……6分
（II）当速度为千米/小时时，汽车从甲地到乙地行驶了小时，设耗油量为升，
依题意得
…………8分
令得 ………10分
当时，是减函数；
当时，是增函数。
当时，取到极小值 ………………12分
因为在上只有一个极值，所以它是最小值。
答：当汽车以80千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少为11.25升。…14分