如图,点D,E在BC上,且FD∥AB,FE∥AC.
求证:△ABC∽△FDE.
网友回答
证明:∵FD∥AB,FE∥AC,
∴∠B=∠FDE,∠C=∠FED,
∴△ABC∽△FDE.
解析分析:由FD∥AB,FE∥AC,可知∠B=∠FDE,∠C=∠FED,根据三角形相似的判定定理可知:△ABC∽△FDE.
点评:本题很简单,考查的是相似三角形的判定定理:
(1)如果两个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似;
(2)如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例,并且夹角相等,那么这两个三角形相似;
(3)如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例,那么这两个三角形相似.