如图，已知梯形ABCD中，AB∥DC，∠A=α，∠C=β，则AD：BC等于A.sinα：cosβB.sinα：sinβC.sinβ：sinαD.cosα：sinβ
网友回答
C
解析分析：作AE⊥BC，BF⊥BC，则AE=BF，设AE=BF=a，利用∠D和∠β以及a表示出AD、BC的长，然后根据∠D与∠α互补，即可求解．
解答：解：作AE⊥BC，BF⊥BC，则AE=BF，设AE=BF=a，
∵在直角△ADE中，sinD==，
∴AD=，
同理，BC=，
又∵梯形ABCD中，AB∥DC，
∴∠D+∠α=180°，
∴AD==，
∴AD：BC=：=sinβ：sinα．
故选C．
点评：本题考查了三角函数，正确利用∠α和∠β以及a表示出AD、BC的长是关键．