如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AB=21cm，CD=9cm，DA=10cm．⊙O1与OO2分别为△ABD和△BCD的内切圆，它们的半径分别为r1，r2，则的值是A.B.C.D.
网友回答
A
解析分析：过D作DE⊥AB于E，过C作CF⊥AB于F，得出四边形DEFC是矩形，求出DC=EF=9，DE=CF，由勾股定理得：AE=BF=6，DE=CF=8，BD=17，在△DAB中，由三角形面积公式得：S△DAB=AB×DE=（AD+DB+AB）×DE，得出×21×8=×（10+21+17）×r1，求出r1，同理求出r2=2，代入求出即可．
解答：过D作DE⊥AB于E，过C作CF⊥AB于F，则DE∥CF，
∵DC∥AB，
∴四边形DEFC是矩形，
∴DC=EF=9，DE=CF，
∵AD=BC．
在Rt△ADE和Rt△BCF中，AD=BC，DE=CF，
由勾股定理得：AE=BF=×（21-9）=6，
∴DE=CF==8，
在Rt△DEB中，由勾股定理得：BD==17，
在△DAB中，由三角形面积公式得：S△DAB=AB×DE=（AD+DB+AB）×DE，
∴×21×8=×（10+21+17）×r1，
解得r1=，
同理r2=2，
∴=，
故选A．
点评：本题考查了等腰梯形性质，平行四边形性质和判定，勾股定理，三角形的面积，三角形的内切圆等知识点的应用，主要考查学生运用定理进行推理和计算的能力．