甲题：已知关于x的一元二次方程x2=2（1-m）x-m2的两实数根为x1，x2．
（1）求m的取值范围；
（2）设y=x1+x2，当y取得最小值时，求相应m的值，并求出最小值．
乙题：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，点E是边AD的中点，连接BE交AC于点F，BE的延长线交CD的延长线于点G．
（1）求证：；
（2）若GE=2，BF=3，求线段EF的长．
网友回答
甲题：解：（1）∵一元二次方程x2=2（1-m）x-m2的两实数根，
∴x2-2（1-m）x+m2=0，
∵△=b2-4ac=[-2（1-m）]2-4m2=4-8m≥0，
∴m≤；
（2）∵一元二次方程x2=2（1-m）x-m2，即x2-2（1-m）x+m2=0，
∴x1+x2=2-2m，
∴y=x1+x2=-2m+2，
∵-2＜0，
∴y随m的增大而减小，
∵m≤，
∴当m=时，y有最小值y=-2m+2=1；
乙题：证明：（1）∵AD∥BC，
∴△GED∽△GBC，
∴=，
∵点E是边AD的中点，
∴AE=DE，
∴=；
（2）∵AD∥BC，
∴△AEF∽△CBF，
∴=，
由（1）得：=，
∴=，
设EF=x，∵GE=2，BF=3，
∴=，
整理得，x2+5x-6=0，
解得x1=1，x2=-6（不合题意，舍去），
∴EF=1．
故