函数的图象与x轴y轴分别交于A、B两点，C点在第一象限，且△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，有一点P（），使△ABP与△ABC的面积相等，求a的值．
网友回答
解：连接OP，当P在第二象限时
∵直线与x轴、y轴分别交于点A、B，
∴A（，0），B（0，1），AB==2，
∴S△ABP=S△ABC=2，
又S△ABP=S△OPB+S△OAB-S△AOP，
∴-a×1+×1-=4，
解得a=．
同理当P在第一象限时可得a=+4．
答：a的值为得a=或a=+4．
解析分析：由已知条件可首先求得A、B坐标，进而求得两三角形的面积，由于没有明确P点的具体位置，要分类讨论利用三角形的和，差表示出面积，列出并解出方程即可得到