若函数f（x）=a|x-b|+2在[0，+∞]上为增函数，则实数a、b的取值范围是________．

发布时间：2020-08-07 12:29:54

若函数f（x）=a|x-b|+2在[0，+∞]上为增函数，则实数a、b的取值范围是________．

网友回答

a＞0且b≤0
解析分析：函数f（x）=a|x-b|+2的图象是2条有公共端点的射线，依据条件画出图形，进行分析．

解答：解：f（x）=a|x-b|+2的图象可看作把y=a?|x|的图象向左或向右平移|b|个单位，再向上平移2个单位得到的．
由已知可画出图（1），符合题设，故a＞0且b≤0．

点评：本题体现数形结合的数学思想方法．
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