某校为开展好大课间活动,欲购买单价为20元的排球和单价为80元的篮球共100个.(1)设购买排球数为x(个),购买两种球的总费用为y(元),请你写出y与x的函数关系式

发布时间:2020-08-07 12:29:41

某校为开展好大课间活动,欲购买单价为20元的排球和单价为80元的篮球共100个.
(1)设购买排球数为x(个),购买两种球的总费用为y(元),请你写出y与x的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围);
(2)如果购买两种球的总费用不超过6620元,并且篮球数不少于排球数的3倍,那么有哪几种购买方案?
(3)从节约开支的角度来看,你认为采用哪种方案更合算?

网友回答

解:(1)设购买排球x个,购买篮球和排球的总费用y元,
y=20x+80(100-x)=8000-60x;

(2)设购买排球x个,则篮球的个数是(100-x),根据题意得:

解得:23≤x≤25,
因为x是正整数,
所以x只能取25,24,23,
当买排球25个时,篮球的个数是75个,
当买排球24个时,篮球的个数是76个,
当买排球23个时,篮球的个数是77个,
所以有3种购买方案.

(3)根据(2)得:
当买排球25个,篮球的个数是75个,总费用是:25×20+75×80=6500(元),
当买排球24个,篮球的个数是76个,总费用是:24×20+76×80=6560(元),
当买排球23个,篮球的个数是77个,总费用是:23×20+77×80=6620(元),
所以采用买排球25个,篮球75个时更合算.
解析分析:(1)设购买篮球x个,购买篮球和排球的总费用y元,根据某校计划购买篮球和排球共100个,已知篮球每个80元,排球每个20元可列出函数式.
(2)先设出购买篮球x个,根据篮球的个数不少于排球个数的3倍和购买两种球的总费用及单价,列出不等式组,解出x的值,即可得出
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