若Rt△ABC的周长为24，其斜边上的中线长为5，则Rt△ABC的面积为________．

发布时间：2020-08-06 19:10:22

若Rt△ABC的周长为24，其斜边上的中线长为5，则Rt△ABC的面积为________．

网友回答

24
解析分析：设直角三角形的两直角边分别是a、b（a＜b，且a、b均为正数）．利用周长可以求得a+b与a2+b2，则根据完全平方公式即可求得面积．

解答：斜边上的中线长为5，则斜边长是10，设两直角边是a，b．
则a+b=14…①，a2+b2=100…②，
①两边平方得：a2+b2+2ab=196…③，
③-②得：2ab=96，
则ab=48，
Rt△ABC的面积为ab=24．
故
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