如图,E、F在线段BC上,AB=DC,AE=DF,BF=CE,以下结论是否正确?请说明理由.
(1)∠B=∠C;
(2)AF∥DE.
网友回答
解:(1)(2)都成立.
(1)∵BF=CE,
∴BF+FE=CE+FE.
即:BE=CF.
又∵AB=DC,AE=DF,
∴△ABE≌△DCF.
∴∠B=∠C.
(2)∵△ABE≌△DCF,
∴AE=DF,∠AEF=∠DFE.
又∵FE=FE,
∴△AFE≌△DEF.
∴∠AFE=∠DEF.
∴AF∥DE.
解析分析:(1)证得△ABE≌△DCF即可;
(2)证得△AFE≌△DEF,求得∠AFE=∠DEF,即可证得平行.
点评:本题考查了三角形全等的判定及性质;两个角在不同的三角形中要证明相等时,通常是利用全等来进行证明.需注意已证得条件在以后证明中的应用.