如图，和两边由甲、乙两村庄，现准备建一座桥，桥必须与河岸垂直，问桥应建在何处才能使由甲到乙的路程最短？请作出图形，并说说理．

网友回答

解：设桥为 CD，则这个问题中的路线为 AC、CD、DB 三条线段之和．怎样转化为两点间的一条线段呢？经观察，不难发现其中的线段 CD 是定值，因此只需要考虑使 AC+DB 最短．它们是分散的两条线段，故先将其中一条平移，如图平移 DB 到 CB′，此时连接 AB′交l于P，得桥址．

解析分析：本题为数学知识的应用，由题意建一座桥，桥必须与河岸垂直，问桥应建在何处才能使由甲到乙的路程最短，肯定要尽量缩短两地之间的路程，就用到两点间线段最短定理．

点评：本题也可以将乙点向上平移河的宽度，得到点丙连接甲和丙，则与甲一侧的河岸交点是最近的建桥地点．因为这时候甲到乙的路程等于甲到丙的距离加上河的宽度，是一个直线加上河宽，在其它地方建路程是乙到丙的一个折线加上河宽．