高一向量问题 设a=(3,-2)b=(-1,2)则向量a-b与向量b夹角余弦值为

网友回答

恩,有一个公式的.
向量a-b与向量b的乘积——除以——向量a-b的绝对值及向量b的绝对值,就是向量a-b与向量b夹角余弦值
故本题中,向量a-向量b=（4,-4）,故向量a-b与向量b的乘积=-12,
故向量a-b的绝对值=4根号2,向量b的绝对值=根号5.
So余弦值为-3/（根号10）
恩恩,由于数学符号找不到,用中文代替了……不好意思啦~
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
向量a-b=(4,-4),
|a-b|=4√2，
|b|=√5,
向量(a-b)·b=-4-8=-12,
设向量a-b和b夹角为θ，
cosθ=(a-b)·b/(|a-b|*|b|)=-12/(4√2*√5)
=-3√10/10,
供参考答案2:
a-b=(4，-4) cos(b，a-b)=[(-4-8)÷（4√2 ×√5）=-（3√10）/10