已知函数f（x）=3ax+1-2a在[-1，1]上存在零点x0，且x0≠±1，求实数a的取值范围．

发布时间：2020-08-10 20:22:19

已知函数f（x）=3ax+1-2a在[-1，1]上存在零点x0，且x0≠±1，求实数a的取值范围．

网友回答

解：当a=0时，f（x）=1，此时函数在[-1，1]上不存在零点，所以a≠0．
要使f（x）=3ax+1-2a在[-1，1]上存在零点，且x0≠±1，则有f（-1）f（1）＜0，
即（3a+1-2a）（-3a+1-2a）＜0，所以（a+1）（5a-1）＞0，
解得或a＜-1．
解析分析：利用根的存在定理，可得f（-1）f（1）≤0，求解即可．

点评：本题主要考查函数零点的应用．
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