a、b是方程x2+（m-2）x+3=0的两个根．则（a2+ma+3）（b2+mb+3）=________．
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解析分析：由a、b是方程x2+（m-2）x+3=0的两个根，根据一元二次方程的解的定义和根与系数的关系得到a2+（m-2）a+3=0，b2+（m-2）b+3=0，ab=3，变形有a2+ma+3=2a，b2+mb+3=2b，
则（a2+ma+3）（b2+mb+3）=2a?2b=4ab，然后把ab=3代入计算即可．
解答：∵a、b是方程x2+（m-2）x+3=0的两个根，
∴a2+（m-2）a+3=0，b2+（m-2）b+3=0，ab=3
∴a2+ma+3=2a，b2+mb+3=2b，
∴（a2+ma+3）（b2+mb+3）=2a?2b=4ab=4×3=12．
故