如图所示,△ABC为等边三角形,边长为2cm,D为BC中点,△ADC绕点A顺时针旋转60°得到△AEB,则∠ABE=________度,BE=________cm,若

发布时间:2020-08-11 19:48:17

如图所示,△ABC为等边三角形,边长为2cm,D为BC中点,△ADC绕点A顺时针旋转60°得到△AEB,则∠ABE=________度,BE=________cm,若连接DE,则△ADE为________三角形.

网友回答

60    1    等边
解析分析:根据题意有△ABC为等边三角形,且△ABC边长为2cm,易得∠ACB的大小,又有△ADC绕点A顺时针旋转60°得到△AEB,结合旋转的性质可得∠ABE=∠ACB=60°,进而可得BE的大小;根据题意易得∠EAD=∠EAB+∠BAD=30°+30°=60°,判断可得△ADE的形状.

解答:∵△ABC为等边三角形,且△ABC边长为2cm,
∴∠ACB=60°,
∵△ADC绕点A顺时针旋转60°得到△AEB,
∴∠ABE=∠ACB=60°,
∴BE=DC=1cm,
∵∠EAD=∠EAB+∠BAD=30°+30°=60°,
∴△ADE为等边三角形.
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