如图,AB∥CD,需增加什么条件才能使∠1=∠2成立?(至少举出两种)
网友回答
解:条件1:AF∥DE;
理由:∵AB∥CD,
∴∠BAD=∠CDA,
∵AF∥CD,
∴∠FAD=∠EDA,
∴∠BAD-∠FAD=∠CDA-∠EDA,
即∠1=∠2;
条件2:AF,DE分别是∠BAD和∠ADC的平分线.
理由:∵AB∥CD,
∴∠BAD=∠ADC,
∵AF,DE分别是∠BAD和∠ADC的平分线,
∴∠1=∠BAD,∠2=∠CDA,
∴∠1=∠2.
所以需要添加条件1或条件2.
解析分析:要使∠1=∠2,因为AB∥CD,所以∠BAD=∠ADC,只需∠FAD=∠ADE即可,所以可添加AF∥DE,或AF,DE分别是∠BAD和∠ADC的平分线.
点评:本题考查了平行线的性质,角平分线的定义,熟练掌握平行线和角平分线的性质是解题的关键.