若不等式2x＜4的解都能使关于x的一次不等式（a-1）x＜a+5成立，则a的取值范围是________．

发布时间：2020-08-08 14:02:14

若不等式2x＜4的解都能使关于x的一次不等式（a-1）x＜a+5成立，则a的取值范围是________．

网友回答

1＜a≤7
解析分析：先求出不等式2x＜4的解集，再根据不等式（a-1）x＜a+5用a表示出x的取值范围，由＜2即可求出a的取值范围．

解答：解不等式2x＜4得：x＜2，
∵（a-1）x＜a+5，
∴当a-1＞0时，x＜，
∴≥2，
∴1＜a≤7．
当a-1＜0时，x＞，不合题意舍去．
故
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