如图,转盘被平均分成三块扇形,转动转盘,转动过程中,指针保持不动,转盘停止后,如果指针恰好指在分割线上,则重转一次,直到指针指向一个数字所在的区域为止.(1)转动转盘

发布时间:2020-08-10 06:19:30

如图,转盘被平均分成三块扇形,转动转盘,转动过程中,指针保持不动,转盘停止后,如果指针恰好指在分割线上,则重转一次,直到指针指向一个数字所在的区域为止.
(1)转动转盘两次,用画树状图或列表的方法求两次指针所指区域数字不同的概率;
(2)在第(1)题中,两次转到的区域的数字作为两条线段的长度,如果第三条线段的长度为5,求这三条线段能构成三角形的概率.

网友回答

解:(1)列表如下:
1231(1,1)(2,1)(3,1)2(1,2)(2,2)(3,2)3(1,3)(2,3)(3,3)所有可能情况有9种,其中数字不同的情况有6种,
则P数字不同=;
(2)所有的情况有9种,分别为:1,1,5;2,1,5;3,1,5;1,2,5;2,2,5;3,2,5;1,3,5;2,3,5;3,3,5,其中构成三角形的有1种,为3,3,5,
则P构成三角形=.
解析分析:(1)列表得出所有的可能情况个数,找出数字不同的情况个数,即可求出所求的概率;
(2)根据(1)得到所有情况个数,利用三角形的三边关系判断能构成三角形的个数,即可求出所求的概率.

点评:此题考查了列表法与树状图法,以及概率公式,用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.
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