如图，在矩形ABCD中，E为AD的中点．求证：∠EBC=∠ECB．

发布时间：2020-08-07 11:02:08

如图，在矩形ABCD中，E为AD的中点．
求证：∠EBC=∠ECB．

网友回答

证明：∵ABCD是矩形，
∴∠A=∠D=90°，AB=CD．
∵E是AD中点，
∴AE=DE．
∴△ABE≌△DCE．
∴BE=CE．
∴△BEC是等腰三角形，
∴∠EBC=∠ECB．
解析分析：要证出∠EBC=∠ECB，只需证明△BEC是等腰三角形，一般采用证边或证角相等，由此考虑到用三角形全等进行证明．

点评：此题主要利用矩形的性质及三角形全等的判定来证明△BEC为等腰三角形，从而证明∠EBC=∠ECB．
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