反函数的公式有哪些？（要全）,反函数公式

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理解反函数的概念，掌握求反函数的方法步骤。 设有函数， 若变量y在函数的值域内任取一值y时， 变量x在函数的定义域内必有一值x与之对应，所以，那么变量x是变量y的函数.这个函数用来表示，称为函数的反函数.　　(1) 由原函数y=f(x)求出它的值域； 　　(2) 由原函数y=f(x)反解出x=f-1(y)；　　(3) 交换x，y改写成y=f-1(x)；　　(4) 用f(x)的值域确定f-1(x)的定义域。 我们知道，函数y=f(x)若存在反函数，则y=f(x)与它的反函数y=f-1(x)有如下性质： 　　性质　 若y=f-1(x)是函数y=f(x)的反函数，则有f(a)=bf-1(b)=a。 　　这一性质的几何解释是y=f(x)与其反函数y=f-1(x)的图象关于直线y=x对称。

网友回答

一般是将y=f(x)转换成x=f(y)的形式，然后将x、y互换即可如y=ln(x)→x=e^y→反函数y=e^xy=x³→x=³√y→反函数y=³√x三角函数特殊一点，如arcsin(x)因值域为[-π/2,π/2],需要分段求（向上或向下平移）：y=sinx(-π/2≤x≤π/2)反函数y=arcsinxy=sinx(π/2≤x≤3π/2)反函数y=π-arcsinxy=sinx(3π/2≤x≤5π/2)反函数y=2π+arcsinx