椭圆面积的计算怎么计算,椭圆形面积计算公式的推导方法 ？？？

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椭圆面积公式：S=π(圆周率)×a×b，其中a、b分别是椭圆的长半轴，短半轴的长。zhidao
　　在数学中，椭圆是围绕两个焦点的平面中的曲线，使得对于曲线上的每个点，到两个焦点的距离之和是恒定的。椭圆的形状（如何“伸长”）由其偏心度表示，对于椭圆可以是从0（圆的极限情况）到任意接近但小于1的任何数字。
　　椭圆是封闭式圆锥截面：由锥体与平面相交的平面曲线。椭圆与其他两种形式的圆锥截面有很多相似之处：抛物线和双曲线，两者都是开放的和无界的。圆柱体的横截面为椭圆形，除非该截面平行回于圆柱体的轴线。
　　扩展资料如果一条固定直线被甲乙两个封闭图形所截得的线段比都为k，那么甲面积是乙面积的k倍。
　　那么x^2/a^2+y^2/b^2=1 （a>b>0）的面积为π * a^2 * b/a=πab
　　因为两轴焦点在0点，所以椭圆的面积可以分为4个相等的部分，分别是+x+y、-x+y、-x-y、+x-y四个区域，所以只要求出一个象限间所夹的面积，然后再乘以答4就可以得到整个椭圆的面积。
　　参考资料来源：百度百科-椭圆面积公式
　　参考资料来源：百度百科-椭圆

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椭圆面积公式S=π(圆周率)×a×b(其中a,b分别是椭圆的长半轴,短半轴的长)
　　推导方法：
　　1仿射变换法
　　其实从椭复圆方程可知，椭圆是一个被“压缩”了的圆。
　　设椭圆方程为：(x/a)^2+(y/b)^2=1
　　令：x'=x，y'=y*a/b，
　　我们就可以在新的坐标系中得到制一个圆：x'^zhidao2+y'^2=a^2
　　新坐标系其实是一个在y方向等比（比例为a/b）拉长了的坐标系，这样在新坐标系得到面积 S=π*a^2后，再乘以比例b/a后得到：S=π*a*b 就是所求答案
　　2.积分
　　取第一象限部分，y=SQR（b^2-b^2x^2/a^2）,积分从0到a，换元t=x/a， 得S/4=ab∫（0，1）SQR（1-t^2）dt,根据积分的几何意义，所求的积分为1/4单位圆的面积，得证S=πab